Отдел образования, спорта и туризма администрации Железнодорожного района г.Гомеля

246050,г.Гомель, пр.Ленина, 45, т.+375232332786.

Время работы: 8.30-17:30

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ

Тема урока: Сложение и вычитание десятичных дробей

(6 класс)

Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знании.

Урок – путешествие.

Место урока: 1/5

Формы работы. Индивидуально-групповая, парная.

 

 

Образовательная цель урока: продолжить развитие у учащихся представлений о сложении и вычитании чисел, создать условия для вывода учащимися правил сложения и вычитания десятичных дробей, для формирования первичных навыков сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи личностного развития:

Прогнозируемый результат урока. Предполагается, что к концу урока учащиеся будут формулировать правила сложения и вычитания десятичных дробей, применять эти правила при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей.

Оборудование. Мультимедийный проектор, экран, компьютер, магнитная доска.

Дидактическое обеспечение урока: билеты на поезд (приложение 2), бланки заданий 1, 2 для работы в парах (приложение 3), бланки заданий для математической эстафеты (приложение 4), математическое домино (приложение 5), бланки заданий (приложение 6), листы самоконтроля и домашнего задания (приложение 7), учебная презентация.

Технологическая карта (Приложение 1)

Ход урока

Учитель(слайд 1). Здравствуйте, ребята! Я приехала к вам из Светлогорска на поезде «Знания» и хочу пригласить вас в математическое путешествие по стране «Десятичные дроби». В поездке мы будем вести записи, и ваши тетради по математике станут сегодня дневниками наблюдений. Поэтому откроем тетради и запишем в них: дату путешествия и – классная работа.

Повторение и актуализация опорных знаний

Учитель. Один из вагонов нашего поезда «Знания» для вас. Но, чтобы занять место в этом вагоне, надо получить право на проезд – приобрести билет на поезд «Знания». Никаких денег для этого не нужно, оплатить билет можно, выполнив задание, которое находится в средней части проездного документ. (приложение 2). (Учащиеся приступают к выполнению заданий, повторяя опорные знания). Сейчас, выполняя эти задания, мы с вами повторяем те сведения, которые помогут нам продолжить путешествие по стране «Десятичные дроби». (После выполнения учащимися заданий, проводится проверка правильности решений).

Учитель. Проверим результаты проделанной работы. (слайды 2-3). Молодцы! Вы получили право на проезд. (Звучит музыка из мультипликационного фильма: «Паровозик из Ромашкова») Давайте ещё раз повторим, что нам надо знать для дальнейшей успешной работы.

Учащиеся называют темы, которые они повторяли, выполняя задания: сложение обыкновенных дробей, определение десятичной дроби, взаимосвязь десятичных и обыкновенных дробей, представление значений величин с помощью десятичных дробей.

Учитель. Продолжим повторение. (слайд 4) Прочитайте десятичные дроби 0,602;   23,425;    32,5;    784,26. Назовите те из дробей, у которых цифра 2 записана в разряде десятых, в разряде сотых, в разряде тысячных.

Наш урок начался мелодией из известного мультипликационного фильма «Паровозик из Ромашкова». В этом мультфильме главный герой произносит замечательную фразу: «А если вы не встретите рассвет, то вы опоздаете на целую жизнь». Я бы перефразировала её так: «А если вы не изучите десятичные дроби, вы не сможете познать математику».

Учитель: Итак, в нашем путешествии нам понадобятся знания об обыкновенных дробях. Путешествуя по стране «Обыкновенных дробей» наш поезд «Знания» (Слайды 5-10) делал остановки на станциях «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», «СРАВНЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», «УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ», «ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ». Подумайте, почему сложение и вычитание обыкновенных дробей можно изучать на одной станции. (Учащиеся вспоминают, что сложение и вычитание обыкновенных дробей выполняются по схожим алгоритмам). Теперь познакомимся с маршрутом поезда «Знаний» в стране «Десятичные дроби». Первая станция маршрута – «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ», вторая – «СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ», третья – «ОКРУГЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ» (слайд 11-14). Как будет называться следующая станция? (Учащиеся догадываются по аналогии с последовательностью изучения обыкновенных дробей – станция «Сложение и вычитание»). (слайд 15.) Молодцы! Итак, тема нашего урока - «Сложение и вычитание десятичных дробей». Запишем её в дневнике наблюдений (слайд 16.)

Целеполагание

Учитель. Давайте подумаем, что помогло вам правильно выполнить задания на сложение и вычитание обыкновенных дробей. (Рассуждения учащихся приводят к верному ответу: правила, алгоритмы.) Что нам надо знать, чтобы правильно выполнять сложение и вычитание десятичных дробей? (Учащиеся высказывают предположения: правила, алгоритмы.) Но достаточно ли знать правила и алгоритмы, чтобы научиться выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. (Учащиеся высказывают мнение о необходимости научиться применять правила при решении примеров на сложение и вычитание десятичных дробей). Итак, сегодня на уроке мы выведем и сформулируем правила сложения и вычитания десятичных дробей и воспользуемся ими при выполнении заданий на сложение и вычитание десятичных дробей.

Учитель. Теперь мы отправляемся на станцию «Сложение и вычитание десятичных дробей». В пути мы выполним несколько заданий. Первые два задания нашего маршрута вы будете выполнять в парах. По мере их выполнения вы можете записывать результаты вычисления на доске. (На доске записаны условия примеров. Учащиеся приступают к работе над заданием 1 (приложение 3), по мере выполнения которого учащиеся выходят к доске и записывают результаты вычислений).

Учитель (подводит итог выполнения задания 1). Вы совершенно правильно заметили, что при выполнении сложения десятичных дробей их записывают в столбик одну под другой так, чтобы запятая оказалась под запятой, разряд десятых – под разрядом десятых, разряд сотых – под разрядом сотых. А под каким разрядом окажется разряд тысячных?...Затем, складывают числа, не обращая внимания на запятую, в сумме запятую поставят под запятыми.

Приступаем к выполнению второго задания (приложение 3). Учащиеся выполняют задание 2, проводят аналогию между правилами сложения и вычитания десятичных дробей.

Учитель (обобщает результаты выполнения заданий 1 и 2). Что общего в расположении запятых и разрядов при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей? Как располагают запятую и соответствующие разряды в сумме или в разности? Значит, выполняя сложение и вычитание десятичных дробей, мы располагаем запятые в записи слагаемых и суммы, уменьшаемого, вычитаемого и разности одну под другой, то есть «в столбик», и аналогично одноимённые разряды – под одноимёнными разрядами.

Ребята, сформулируйте правила сложения и вычитания десятичных дробей с одинаковым количеством знаков после запятой. Учащиеся формулируют правила сложения и вычитания десятичных дробей с одинаковым числом знаков в десятичной записи. Учитель в случае необходимости обобщает правила.

Учитель (слайд 17). Катя, Света и Владик выполняли сложение десятичных дробей с разным числом знаков после запятой и получили разные результаты. Вот их решения:

Катя

Света

Владик

+

13,56

 

+

13,56

 

+

1 3,56

2,1

 

2,1

 

2, 1

 

13,77

   

15,66

   

34,56

Назовите слагаемые и число десятичных знаков в каждом из них. Как вы думаете, кто из школьников правильно записал слагаемые, выполняя сложение в столбик? Какие ошибки допустили другие ученики? Учащиеся проводят анализ ситуации сложения дробей. При этом делается акцент на разном числе десятичных знаков в записи слагаемых, возможности их уравнивания приписыванием нуля справа у второго слагаемого, повторяется свойство равенства десятичных дробей.

Учитель (Слайд 18). Уточним правило сложения десятичных дробей. Какое действие нужно выполнить при сложении дробей, в записи которых число знаков после запятой различное? (Учащиеся делают вывод, что надо уравнять число знаков, приписывая нули справа.)

Итак, чтобы сложить две десятичные дроби, можно:1) уравнять число знаков после запятой; 2) записать слагаемые одно под другим так, чтобы запятая оказалась под запятой, а одноименные разряды - под одноимёнными разрядами;3) выполнить сложение, не обращая внимания на запятые;4) в сумме запятую поставить под запятыми.

Учитель. Как вы думаете, нужно ли уравнивать число знаков после запятой в уменьшаемом и вычитаемом при нахождении разности? (Учащиеся делают вывод, что надо уравнять число знаков.) Как мы будем уравнивать число десятичных знаков? (Учащиеся предлагают приписывать нули справа.) Света решила проверить правильность сложения десятичных дробей 13,56 и 2,1 вычитанием (слайд 19.)

Объясните, как Света выполнила вычитание. (Учащиеся объясняют этапы выполнения вычитания.) Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать правило вычитания десятичных дробей, и в парах рассказать это правило друг другу.(Учащиеся по очереди формулируют правило.) Итак, давайте озвучим это правило (слайд 20). Учащиеся формулируют правило, параллельно алгоритм выносится нас слайд. Сопоставляя алгоритмы сложения и вычитания, делают вывод об абсолютном совпадении алгоритмов деятельности(слайд 21.)

Учитель: В начале урока мы с вами пришли к выводу, что знать правило сложения и вычитания десятичных дробей необходимо. Нам надо научиться применять его при выполнении разнообразных заданий на сложение и вычитание. А теперь обратите внимание – на доске записаны задания, причём для каждой группы – своя серия. Это задания математической эстафеты, которую мы проведём, чтобы научиться применять правила сложения и вычитания десятичных дробей. Порядок проведения математической эстафеты (Слайд 23. Правила «Математической эстафеты». Приложение 4.) Проводится подвижная дидактическая игра «Математическая эстафета».

Учитель. Подведём итоги математической эстафеты. (Учитель совместно с учениками корректирует допущенные ошибки и погрешности.)

Давайте обратимся к некоторым заданиям нашей эстафеты (слайд 24). (На слайд выносятся отдельные задания, которые можно отнести к частным случаям сложения (вычитания) десятичных дробей. Проводится разбор этих заданий.) Что можно делать с нулём после запятой, которым оканчивается запись результата? Надо ли было записывать «столбиком» примеры задания 4?

Учитель (слайд 25). Молодцы! Путешествуя по стране «Десятичные дроби», вы проделали большую работу: вывели обобщённое правило сложения и вычитания десятичных дробей, использовали его при вычислениях. Осталось проверить, научились ли вы складывать и вычитать десятичные дроби.

Это можно сделать, собирая математическое домино. Путешествуя в поезде, мы любим играть в настольные игры: шашки или шахматы, нарды или домино. Эти игры интеллектуальные и поучительные, как и наше математическое домино. Карточки этого домино разделены на две части. В правой части – математические задания, которые предстоит выполнить, используя правила сложения и вычитания десятичных дробей, слева – ответы, но не к этим заданиям (приложение 5). Сначала вам необходимо выполнить все задания. Ответы к правильно выполненным заданиям вы можете найти в своей группе на другой карточке. Составьте правильно цепочку из карт домино – и вас ждет сюрприз! Учащиеся индивидуально выполняют задания, записывая свои решения в «дневнике наблюдений», и группой составляют цепочку из «костяшек» домино.

Учитель (Приложение 6). Проверим правильность ваших решений (слайд 26). Отметьте правильность выполнения каждого задания на оценочном листе. (Учащиеся самостоятельно проверяют выполненные задания.)

А теперь переверните карточки, соблюдая порядок их расположения в цепочке. Если всё сделано правильно, то перед вами – девиз нашего урока: «РЕШАЕМ ОТЛИЧНО – ЗНАЕМ ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ!».

VI. Оценочно-рефлексивный этап урока

Постановка разноуровневого домашнего задания

Учитель: Ребята, вы заполнили оценочный лист. Переверните его и определите индивидуальное домашнее задание (слайд 28).

Учитель. Ребята, какие задания вам пришлось выполнить, чтобы собрать цепочку? Какое правило вы использовали при нахождении суммы или разности десятичных дробей? Подумайте, всегда ли, получив результат, надо сразу же записать его в ответ? Какие задания помогли вам научиться складывать и вычитать десятичные дроби? Как вам понравилось работать на уроке больше всего: в группе? в парах? самостоятельно? (Ученики оценивают собственную деятельность, выявляют возникшие затруднения.)

Я вам желаю удач и побед в дальнейшем путешествии по огромной увлекательной стране «Десятичные дроби».

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

  1. Латотин, Л. А. Математика: Учеб. Для 5-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / Л.А Латотин, Б. Д. Чеботаревский; Пер. с бел. яз. Т. В. Водневой. – 2-е изд. – Мн.: Нар. асвета, 2003. – 367 с.: ил.
  2. Латотин, Л. А. Сб. задач по математике: Учеб. Для 5-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / Л.А Латотин, Б. Д. Чеботаревский; Пер. с бел. яз. А. Л. Калпуновой; Мн.: Нар. асвета, 2002. – 240 с.: ил.
  3. Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5 – 6 классах: Кн. для учителя: Из опыта работы / В. К. Совайленко. – М.: Просвещение, 1991. – 480 с.: ил.
  4. Махмутов, М.И. Проблемное обучение / М. И. Махмутов. – М.: Педагогика, 1975.
  5. Хуторский, А.В. Современная дидактика / А.В. Хуторский. – М.: Высш. шк., 2007. – 639 с.: ил.
  6. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике. Пособие для учителя / П.М.Эрдниев – М.: Просвещение, 1970 – 319 с.: ил.
  7. Эрдниев, П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении метематике. Книга для учителя / П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев – М.: Просвещение, 1986 – 255 с.: ил.